Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 1101112 yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :
110 dan 111
Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 678, yang merupakan bilangan oktal dari 1101112…
“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 110012. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 0110012. Tidak akan merubah hasil perhitungan kok. Tinggal dipilah2 seperti tadi. Okeh?
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya adalah konversi bilangan biner ke heksadesimal.
Hmm…sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 111000102 ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :
1110 dan 0010
Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :
1110 = 14 dan 0010 = 2
Nah, ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E16.
Dengan demikian, hasil konversinya adalah E216.
Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8 bit? Contohnya 1101012? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 001101012. Selanjutnya, sudah gampang kan?
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya, konversi bilangan oktal ke desimal. Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 718. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :
1
7
dan proses perkaliannya sbb :
1 x 80 = 1
7 x 81 = 56
Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 5710.
—————————————————————————————————————————————-
Habis konversi oktal ke desimal, maka saat ini giliran oktal ke biner. Hehe..
Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 578 ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 1012. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 1112. Mantap. Maka hasilnya adalah 1011112 Jamin benar deh….
—————————————————————————————————————————————-
Hmm…berarti…sekarang giliran konversi oktal ke heksadesimal.
Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 728 jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A16. Bisa kan? Bisa dong…
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya adalah konversi bilangan heksadesimal ke desimal.
Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C816 ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :
8
C
dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :
8 x 160 = 8
C x 161 = 192 ——> ingat, C16 merupakan lambang dari 1210
Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 2002.
—————————————————————————————————————————————-
Tutorial berikutnya, konversi dari heksadesimal ke biner.
Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B716 ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B16 merupakan simbol untuk angka desimal 1110. Nah, desimal 1110 jika dikonversi ke biner menjadi 10112, sedangkan desimal 710 jika dikonversi ke biner menjadi 01112. Maka bilangan binernya adalah 101101112, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :
B 7 —-> bentuk heksa
11 7 —-> bentuk desimal
1011 0111 —-> bentuk biner
Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 101101112. Understood?
—————————————————————————————————————————————-
Last but not least, konversi heksadesimal ke oktal.
Nah, sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E716 jika dikonversi ke oktal menjadi 3478. Hehe…Kamu bisa!!!
sumber : http://stmik-mic.ac.id/blog//blog1.php/2008/12/12/konversi-bilangan-biner-octal-desimal-aa
